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第一百二十五章 泰勒公式 (2 / 4)

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        他像扭铁丝似的上下弯折着曲线,无意中调出了一段波浪形的图像,看着似乎挺眼熟……

        ——这不是sin函数吗!

        他抑制不住自己的兴奋,赶紧输入了标准的sin函数进行对比,同时继续调整多项式,使这个山寨函数尽可能地贴近正品。

        他仔细端详着,单看眼前这一段,简直可以以假乱真,不过越到后面,分歧也就越明显了。

        他猛然意识到:“我能够控制多项式画出任意图像!甚至把它伪装成其他函数!“

        但是他很快冷静了下来,问了自己一连串的问题:所谓的任意,可以是无限制的任意吗?我能否完美地“伪装“出一个目标函数?如果不能,那又能够伪装到何种程度?摆在眼前的具体问题就是,能否“伪装“出一个完美的sin函数?

        他决定一探究竟。如果存在某n次多项式等于sin(x);则其导函数也等于sin(x)的导函数;它的二阶导也等于sin(x)的二阶导;它的三阶导也等于sin(x)的三阶导;

        ……它的n阶导也等于sin(x)的n阶导。

        可是,每求导一次,多项式就会降一阶。

        求到n阶导不就变成常数了吗?

        再导不就归零了吗!

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