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        李普希茨是德国数学家、物理学家。主要研究数学分析、数论、微分方程、多维几何、力学和物理。

        1859年，他发表了关于借助线积分给出贝塞尔函数的渐近展开式的严格研究。

        1864年，在研究傅立叶级数收敛性时，给出了以他的姓命名的充分条件。

        1876年，他改进了柯西关于常微分方程存在定理的条件。现在这一条件就被称为李普希茨条件。他对n维空间的子空间给出了一些新的结果。

        他还是微分不变量研究的创始人之一，在其工作中已出现了共变微分这种运算。

        狄利克雷对利普希茨抱有希望，利普希茨听话，而且有才华。

        如果让他研究一种重要的细节，肯定是有戏的。

        先让利普希茨去研究关于函数映射的问题。

        狄利克雷让利普希茨开始研究连续映射的概念。

        设X，Y为任意两个集合，映射f：X→Y，对于x0∈X，有y0=f(x0)，如果对于y0的任意邻域U(y0)，总能找到x0的邻域U(x0)，使得f(U(x0))?U(y0)。则称映射f在点x0是连续的。如果映射f在集合X的每一点都是连续的，则称映射f为X上的连续映射。

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